【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足: , .若方程有5個實根,則正數(shù)a的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由,得函數(shù)f（x）的周期為4，做出函數(shù)y＝f（x）與函數(shù)y＝ax的圖象，由圖象可得方程y＝﹣（x﹣4）2+1＝ax 在（3，5）上有2個實數(shù)根，解得 0＜a＜8﹣2．再由方程f（x）＝ax 在（5，6）內(nèi)無解可得6a＞1．由此求得正實數(shù)a的取值范圍．

由，得函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，做出函數(shù)y＝f（x）與函數(shù)y＝ax的圖象，由圖象可得方程y＝﹣（x﹣4）2+1＝ax， 即 x2+（a﹣8）x+15＝0在（3，5）上有2個實數(shù)根，由 解得 0＜a＜8﹣2．再由方程f（x）＝ax 在（5，6）內(nèi)無解可得6a＞1，a＞．綜上可得：＜a＜8﹣2，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知點是拋物線上一點，為的焦點．

（1）若，是上的兩點，證明：，，依次成等比數(shù)列.

（2）過作兩條互相垂直的直線與的另一個交點分別交于，(在的上方），求向量在軸正方向上的投影的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若有兩個相異零點，求證：.

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【題目】已知是橢圓與雙曲線的公共焦點，是它們的一個公共點，且，橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，若，則的最小值為________.

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求C的方程；

若D為直線外一點，且的外心M在C上，求M的坐標(biāo)．

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【題目】設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2-2ax-3a2＜0（a＞0），命題q：實數(shù)x滿足≥0．

（Ⅰ）若a=1，p，q都為真命題，求x的取值范圍；

（Ⅱ）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知 ，，.

（1）求角；

（2）若點滿足，求的長.

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A. B. C. D.

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（1）求雙曲線的方程；

（2）若是雙曲線虛軸在y軸正半軸上的端點，過點B作直線交雙曲線于點M，N，求時，直線MN的方程.

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