已知向量
a
=(2，3)，
a
+
b
=(1，4)，則
a
在
b
方向上的投影等于（　�。�
分析：利用向量的數(shù)量積定義及其坐標運算、向量的投影即可得出．
解答：解：∵向量
a
=(2，3)，
a
+
b
=(1，4)，
∴
b
=(
a
+
b
)-
a
=（1，4）-（2，3）=（-1，1）．
∴
a
•
b
=(2，3)•(-1，1)=-2+3=1，
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos＜
a
，
b
＞，|
b
|=
2
．
∴|
a
|cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
b
|
=
1
2
=
2
2
．
故選D．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積定義及其坐標運算、向量的投影，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，  3)，
b
=(-1，  2)，若m
a
+4
b
與
a
-2
b
共線，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=( 2，  -3 )，?
b
=( 3，  λ )，若
a
∥
b
，則λ等于（　�。�
A、
2
3
B、-2
C、-
9
2
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，-3，
3
)，
b
=(1，0，0)，則這兩個向量的夾角為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）已知向量
a
=(2，3)，
b
=(x，-6)共線，則x=
-4
-4
．

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