已知向量
a
=(2，  3)，
b
=(-1，  2)，若m
a
+4
b
與
a
-2
b
共線，則m的值為
 
．
分析：利用向量的坐標運算求出兩個向量的坐標；利用向量共線的充要條件列出方程求出m的值．
解答：解：∵
a
=(2，  3)，
b
=(-1，  2)
∴m
a
+4
b
=(2m-4，3m+8)；
a
-2
b
=(4，-1)
∵(m
a
+4
b
)∥(
a
-2
b
)
∴4-2m=4（3m+8）
解得m=-2
故答案為：m=-2
點評：本題考查向量的坐標運算法則、考查向量共線的坐標形式的充要條件．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=( 2，  -3 )，?
b
=( 3，  λ )，若
a
∥
b
，則λ等于（　　）
A、
2
3
B、-2
C、-
9
2
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，4)，
b
=(x，1)，且
a
⊥
b
，則x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k)，且
a
與
b
的夾角為銳角，則實數(shù)k的取值范圍是
k＞-2且k≠
1
2
k＞-2且k≠
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(-1，x)，若(
a
+
b
)與(
a
-
b
)共線，x=
 
．

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