已知函數(shù)y＝x3－3x＋c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則c＝________.


－2或2解析　設(shè)f(x)＝x3－3x＋c，對f(x)求導可得，

f′(x)＝3x2－3，令f′(x)＝0，可得x＝±1.

易知f(x)在(－∞，－1)，(1，＋∞)上單調(diào)遞增，在(－1,1)上單調(diào)遞減．

若f(1)＝1－3＋c＝0，可得c＝2.

若f(－1)＝－1＋3＋c＝0，可得c＝－2.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x－cosx，則f(x)在[0,2π]上的零點個數(shù)為(　　)

A．1                                    B．2

C．3                                    D．4

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已知函數(shù)f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)＝－x3＋2x2＋mx＋5在(－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)m＝________.

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已知函數(shù)f(x)＝x2－1與函數(shù)g(x)＝alnx(a≠0)．

(1)若f(x)，g(x)的圖象在點(1,0)處有公共的切線，求實數(shù)a的值；

(2)設(shè)F(x)＝f(x)－2g(x)，求函數(shù)F(x)的極值．

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已知函數(shù)f(x)＝x3－x2－x，則f(－a2)與f(－1)的大小關(guān)系為(　　)

A．f(－a2)≤f(－1)

B．f(－a2)<f(－1)

C．f(－a2)≥f(－1)

D．f(－a2)與f(－1)的大小關(guān)系不確定

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已知函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)－mx.

(1)求函數(shù)f(x)的極值；

(2)求證：．

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已知函數(shù)y＝f(x)的圖象是折線段ABC，其中A(0,0)、B、C(1,0)．函數(shù)y＝xf(x)(0≤x≤1)的圖象與x軸圍成的圖形的面積為________．

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已知扇形OAB的圓心角α為120°，半徑長為6，

(1)求的弧長；

(2)求弓形OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)(φ∈R)在x＝處取得最大值，則f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為(　　)

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