已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1，F(xiàn)1、F2是其兩個(gè)焦點(diǎn)，CD為過(guò)F1的弦，則△F2CD的周長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)橢圓的定義，將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為橢圓的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：由橢圓的方程可知a=4，
∵CD為過(guò)F1的弦，
∴根據(jù)橢圓的定義可知|CF1|+|CF2|=2a，|DF1|+|DF2|=2a，
則|CF1|+|CF2|+|DF1|+|DF2|=4a=16，
故△F2CD的周長(zhǎng)是16，
故答案為：16
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的周長(zhǎng)，利用橢圓的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），且x1≠x2，證明：
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜f′（
x1+x2
2
）．

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已知圓C的方程為x2+y2+6x-8y=0，直線l：y=kx+2k+1．
（Ⅰ）當(dāng)k=2時(shí)，求圓C關(guān)于直線l對(duì)稱的圓M的方程；
（Ⅱ）求直線l被圓M截得的弦長(zhǎng)的最大值和最小值，并求出相應(yīng)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=7sin（
2
3
x+
15
2
π）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x||x-1|+|x+2|=3}，B={x||x-a|＜1}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，
1
x
+
1
y
=1，則2x+y最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+a的圖象如圖所示，則
f(1)
f(0)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=
log4(2x-3)
x-1
的定義域?yàn)椋╟，+∞），則實(shí)數(shù)c等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)球的直徑為2，則該球的表面積是（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π

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