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已知集合A={x||x-1|+|x+2|=3}，B={x||x-a|＜1}，若A∩B=B，則實數a的取值范圍是
 
．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：集合A中表示到1和-2的距離為3的元素組成的集合，表示出B中絕對值不等式的解集，根據A與B的交集為B，得到B為A的子集，即可確定出a的范圍．
解答： 解：由A中|x-1|+|x+2|=3，得到-2≤x≤1，即A={x|-2≤x≤1}，
由B中的不等式變形得：-1＜x-a＜1，即a-1＜x＜a+1，即B={x|a-1＜x＜a+1}，
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∴
a-1≥-2
a+1≤1
，
解得：-1≤a≤0，
故答案為：-1≤a≤0．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）；
（2）化簡：
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1，已知側面BB1C1C與底面ABC垂直且∠BCA=90°，∠B1BC=60°，BC=BB1=2，若二面角A-B1B-C為30°，
（Ⅰ）證明：面AA1C1C⊥平面BB1C1C及求AB1與平面AA1C1C所成角的正切值；
（Ⅱ）在平面AA1B1B內找一點P，使三棱錐P-BB1C為正三棱錐，并求此時
VP-AA1C1C
VP-BB1C1C
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

lg50+lg2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f″（x）是函數f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．可以證明，任何三次函數都有“拐點”，任何三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據這一結論判斷下列命題：
①任意三次函數都關于點(-
b
3a
，f(-
b
3a
))對稱：
②存在三次函數f′（x）=0有實數解x0，點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的對稱中心；
③存在三次函數有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，則g(
1
2013
)+g(
2
2013
)+g(
3
2013
)+…+g(
2012
2013
)=-1006．
其中正確命題的序號為
 
（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1，F1、F2是其兩個焦點，CD為過F1的弦，則△F2CD的周長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+
1
x
-a（x≠0），a為常數，且a＞2，則f（x）的零點個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
4x
4x+2
，則f（
1
2014
）+（
2
2014
）+f（
3
2014
）+…+f（
2013
2014
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=xn的圖象過點（2，8），則n=
 
．

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