已知點(diǎn)P，Q為圓C：x2+y2=25上的任意兩點(diǎn)，且|PQ|＜6，若PQ中點(diǎn)組成的區(qū)域?yàn)镸，在圓C內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域M上的概率為（　�。�
A、
3
5
B、
9
25
C、
16
25
D、
2
5
考點(diǎn)：幾何概型
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系求出平面區(qū)域M的圖形，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)|PQ|=6時(shí)，圓心到線段PQ的距離d=
52-(
|PQ|
2
)2
=
52-32
=4，
此時(shí)M位于半徑是4的圓上，
∴若|PQ|＜6，
則PQ中點(diǎn)組成的區(qū)域?yàn)镸為半徑為4的圓及其內(nèi)部，即x2+y2＜16，
PQ中點(diǎn)組成的區(qū)域?yàn)镸如圖所示，
那么在C內(nèi)部任取一點(diǎn)落在M內(nèi)的概率為
25π-16π
25π
=
9
25
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)條件求出相應(yīng)的區(qū)域及其面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S=（　�。�
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A、0B、1C、2D、3

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已知函數(shù)f（x）=
1
22x+m•2x+1
的定義域?yàn)镽，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�
A、（-2，2）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（0，2）
D、（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a4”是“數(shù)列{an}是遞增數(shù)列”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＜3}，B={x|log2x＜2}，則A∩B=（　�。�
A、（-1，3）
B、（0，4）
C、（0，3）
D、（-1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x2-9＜0}，B={x|
6
2-x
＜1}，C={x|x2-3kx+2k2＜0}，請(qǐng)問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)k使A∩B⊆C恒成立，若存在，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為調(diào)查民營(yíng)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況，某統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)用分層抽樣的方法從A、B、C三個(gè)城市中，抽取若干個(gè)民營(yíng)企業(yè)組成樣本進(jìn)行深入研究，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表：（單位：個(gè)）
城市 民營(yíng)企業(yè)數(shù)量 抽取數(shù)量
A x 4
B 28 y
C 84 6
（1）求x、y的值；
（2）若從城市A與B抽取的民營(yíng)企業(yè)中再隨機(jī)選2個(gè)進(jìn)行跟蹤式調(diào)研，求這2個(gè)都來(lái)自城市A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角B所對(duì)的邊長(zhǎng)b=6，△ABC的面積為15，外接圓半徑R=5，則△ABC的周長(zhǎng)為
 
．

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