若點(diǎn)p（sinα-cosα，tanα）在第二象限，α∈[0，2π），則角α的取值范圍是（　�。�
A、(0，
π
4
)
B、(
5
4
π，
3
2
π)
C、(0，
π
4
)∪(π，
5
4
π)
D、(0，
π
4
)∪(
5
4
π，
3
2
π)
分析：由第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)列出三角函數(shù)的不等式，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合α∈[0，2π]，即可求出角α的取值范圍．
解答：解：由已知，點(diǎn)P（sinα-cosα，tanα）在第二象限，
可得：sinα＜cosα，tanα＞0
∵0≤α≤2π，
∴0＜α＜
π
4
，或
5
4
π＜α＜
3
2
π．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用三角函數(shù)性質(zhì)求三角函數(shù)的不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出三角函數(shù)的不等式，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，則在[0，2π）內(nèi)α的取值范圍是（　�。�
A、(
π
2
，
3π
4
)∪(π，
5π
4
)*
B、(
π
4
，
π
2
)∪(π，
5π
4
)
C、(
π
2
，
3π
4
)∪(
5π
4
，
3π
2
)
D、(
π
2
，
3π
4
)∪(
3π
4
，π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，則在[0，2π）內(nèi)α的取值范圍是（　　）
A．(
π
2
，
3π
4
)∪(π，
5π
4
)*		B．(
π
4
，
π
2
)∪(π，
5π
4
)
C．(
π
2
，
3π
4
)∪(
5π
4
，
3π
2
)		D．(
π
2
，
3π
4
)∪(
3π
4
，π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013年廣東省汕頭市東廈中學(xué)高三（上）第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，則在[0，2π）內(nèi)α的取值范圍是（ ）
A．*
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年云南省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)章節(jié)練習(xí)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，則在[0，2π）內(nèi)α的取值范圍是（ ）
A．*
B．
C．
D．

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