一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝,根據(jù)往年經(jīng)驗,若種水稻,則每季畝產(chǎn)量為400公斤;若種花生,則每季畝產(chǎn)量為100公斤.但水稻成本較高,每季每畝240元,而花生只需80元;且花生每公斤賣5元,稻米每公斤賣3元.現(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元,兩種作物各種多少,才能獲得最大收益?

 

該農(nóng)民種畝水稻,畝花生時,能獲得最大利潤,最大利潤為1650元.

【解析】

試題分析:解題思路:設量,列出限制條件不等式與目標函數(shù),作可行域,平移目標函數(shù)直線,尋找最優(yōu)解;求最優(yōu)解,回歸實際問題.規(guī)律總結:解決線性規(guī)劃應用題的步驟:(1)設有關量;(2)列出線性限制條件與目標函數(shù);(3)作可行域,平移直線找最優(yōu)解;(4)求最優(yōu)【解析】
(5)作答.

試題解析:設該農(nóng)民種畝水稻,畝花生時,能獲得利潤元.則

作出可行域如圖陰影部分所示,

作出基準直線,在可行域內(nèi)平移直線,可知當直線過點時,縱截距有最大值,

解得,

故當時,元,

答:該農(nóng)民種畝水稻,畝花生時,能獲得最大利潤,最大利潤為1650元.

考點:線性規(guī)劃.

 

練習冊系列答案
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A. B.5或 C. D.

 

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A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°

 

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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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(A)當x>0且x≠1時,lgx+≥2

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(C)x≥2時,x+的最小值為2

(D)當0<x≤2時,x-無最大值

 

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已知函數(shù)f(x)=,(x>0,).

(1) 當a=4時,求函數(shù)f(x)的最小值;

(2) 若函數(shù)>-x+4,求實數(shù)的取值范圍

 

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