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求下列函數的導數：；

取y的絕對值，得，兩邊取尋數，得

根據導數的運算法則及復合函數的求導法則，兩端對x求導，得

，

∴


解析:

式中所給函數是幾個因式積、商、冪、開方的關系．對于這種結構形式的函數，可通過兩邊取對數后再求導，就可以使問題簡單化或使無法求導的問題得以解決．但必須注意取尋數時需要滿足的條件是真數為正實數，否則將會出現運算失誤

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的導數：
（1）y=（1-
x
）（1+
1
x
）；
（2）y=
lnx
x
；
（3）y=tanx；
（4）y=xe1-cosx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的導數：
（1）y=x4-3x2-5x+6；   
（2）y=xsinx；
（3）y=
x-1x+1
．            
（4）y=e（2x+3）+cos（3x+1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的導數：
（1）f（x）=（3x2+1）（2-x）
（2）f（x）=x2ln（2x）
（3）f（x）=ln（2x-1）3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的導數．
（1）y=2xsin（2x-5）；（2）f(x)=ln
x2+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的導數：
（1）y=ln
x
；
（2）y=sin（-5x+2）．

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