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設變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標函數z=3x-y的最大值是（　�。�
A、6
B、3
C、-
3
2
D、1
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結合數形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當直線y=3x-z經過點A（2，0）時，直線y=3x-z的截距最小，
此時z最大為z=3×2-0=6，
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題“a≥b⇒c＞d”、“c＞da≥b”和“a＜b?e≤f”都是真命題，那么“c≤d”是“e≤f”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=（cos23°，sin23°），
AC
=（2cos68°，2sin68°），則△ABC的面積為（　�。�
A、2
2
B、
2
2
C、
2
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

變量x，y滿足
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤0
，則目標函數z=2x+y的最大值是（　�。�
A、8B、4C、2D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數g（x）=2x+5x的零點所在的一個區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（-1，0）
D、（-2，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線相交于點O，P是線段BD的一個三等分點，則
AP
•
AC
等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于事件A，P（A）表示事件A發(fā)生的概率．則下列命題正確的是（　�。�
A、如果P（A∪B）=P（A）+P（B），那么事件A、B互斥
B、如果P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，那么事件A、B對立
C、P（A∪B）=P（A）+P（B）=1是事件A、B對立的充要條件
D、事件A、B互斥是P（A∪B）=P（A）+P（B）的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知中心在坐標原點且關于坐標軸對稱的橢圓C1的焦點在拋物線C2：y2=-4x的準線上，且橢圓C1的離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C1的方程，
（2）若直線l與橢圓C1相切于第一象限內，且直線l與兩坐標軸分別相交與A，B兩點，試探究當三角形AOB的面積最小值時，拋物線C2上是否存在點到直線l的距離為
2
42
21
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點F作直線l與拋物線C交于A，B兩點，當點A的縱坐標為1時，|AF|=2．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若直線l的斜率為2，問拋物線C上是否存在一點M，使得MA⊥MB？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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