變量x,y滿足
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤0
,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是(  )
A、8B、4C、2D、0
考點:簡單線性規(guī)劃
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,即可求z的最大值.
解答: 解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:(陰影部分).
由z=2x+y得y=-2x+z,
平移直線y=-2x+z,
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點A(0,4)時,直線y=-2x+z的截距最大,
此時z最大.
代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y得z=2×0+4=4.
即目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為4.
故選:B.
點評:本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且a5a6+a4a7=18,則a1a10=(  )
A、9B、10C、11D、12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:x≤1,命題q:0<x<1.則命題p是命題q的( �。�
A、充分不必要條件
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C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校高二年級共有學(xué)生1000名,其中走讀生250名,住宿生750名,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該年級抽取n名同學(xué)進行問卷調(diào)查.根據(jù)問卷取得了這n名同學(xué)每天晚上有效學(xué)習(xí)時間(單位:min)的數(shù)據(jù),按照以下區(qū)間分為八組①[0,30),②[30,60),③[60,90),④[90,120),⑤[120,150),⑥[150,180),⑦[180,210),⑧[210,240],得到頻率分布直方圖如圖.已知抽取的學(xué)生中每天晚上有效學(xué)習(xí)時間少于60min的人數(shù)為5人.
(1)求n的值,并完成[90,120)內(nèi)頻率分布直方圖;
(2)如果把“學(xué)生晚上有效學(xué)習(xí)時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標(biāo)準(zhǔn),對抽取的n名學(xué)生,完成下列2×2列聯(lián)表:
利用時間充分利用時間不充分總計
住宿生50
走讀生
總計
問是否有97.5%的把握認為學(xué)生利用時間是否充分與走讀、住宿有關(guān)?
參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考列表:
P(K2≥k00.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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同步練習(xí)冊答案
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