18．函數(shù)y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$（-1≤x≤0）的反函數(shù)為y=-$\sqrt{2-{x}^{2}}$（1≤x≤$\sqrt{2}$）．

分析 先求函數(shù)y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$的值域，從而確定反函數(shù)的定義域，再解方程化出x=-$\sqrt{2-{y}^{2}}$，從而寫出反函數(shù)．

解答 解：∵y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$（-1≤x≤0），
∴1≤y≤$\sqrt{2}$，
∴y2=2-x2，
∴x2=2-y2，
故x=-$\sqrt{2-{y}^{2}}$，（1≤y≤$\sqrt{2}$），
故y=-$\sqrt{2-{x}^{2}}$（1≤x≤$\sqrt{2}$），
故答案為：y=-$\sqrt{2-{x}^{2}}$（1≤x≤$\sqrt{2}$）．

點評 本題考查了反函數(shù)的求法及應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計算：
（1）${log_a}2+{log_a}\frac{1}{2}$+${log_2}{3^{\;}}•{log_3}4$（a＞0且a≠1）
（2）$2\sqrt{3}×\root{6}{12}×\root{3}{{\frac{3}{2}}}$．

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9．乘積（x+y+z）（a-b+c）（m-n+p+q-3）展開后共有（　�。╉棧�
A．11B．12C．45D．120

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6．如圖是某設(shè)計師設(shè)計的Y型飾品的平面圖，其中支架OA，OB，OC兩兩成120°，OC=1，AB=OB+OC，且OA＞OB，現(xiàn)設(shè)計師在支架OB上裝點普通珠寶，普通珠寶的價值為M，且M與OB長成正比，比例系數(shù)為k（k為正常數(shù)）：在△AOC區(qū)域（陰影區(qū)域）內(nèi)鑲嵌名貴珠寶，名貴珠寶的價值為N，且N與△AOC的面積成正比，比例系數(shù)為4$\sqrt{3}$k，設(shè)OA=x，OB=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求N-M的最大值及相應(yīng)的x的值．

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13．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{m{x}^{2}+（m-3）x-3}$的定義域．

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3．設(shè)sin（x+y）=a，sin（x-y）=b，則sinxcosy等于（　　）
A．a+bB．a-bC．$\frac{a+b}{2}$D．$\frac{a-b}{2}$

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10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足asinB=$\sqrt{3}$bcosA．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{7}$，c=2，求b．

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7．已知在△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=$\sqrt{3}$，圓A是以A為圓心，1為半徑的圓，圓B是以B為圓心的圓，設(shè)點P，Q分別為圓A，圓B上的動點，且4$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{BQ}$，則$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{CQ}$的取值范圍是（　　）
A．[-1，11]B．[1，13]C．[5-2$\sqrt{21}$，5+2$\sqrt{21}$]D．[7-2$\sqrt{21}$，7+2$\sqrt{21}$]

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10．已知函數(shù)y=tanωx在$（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$內(nèi)是減函數(shù)，則（　�。�
A．0＜ω≤1B．ω≤-1C．ω≥1D．-1≤ω＜0

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