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10.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足asinB=3bcosA.
(1)求角A的大��;
(2)若a=7,c=2,求b.

分析 (1)利用正弦定理及其三角函數(shù)求值即可得出;
(2)利用余弦定理即可得出.

解答 解:(1)∵asinB=3bcosA,∴sinAsinB=3sinBcosA,∵A,B∈(0,π),
∴tanA=3,解得A=\frac{π}{3}
(2)由余弦定理可得:a2=b2+c2-2bccosA,
∴7=b2+4-4b×\frac{1}{2},化為b2-2b-3=0,b>0,
解得b=3.

點評 本題考查了正弦定理余弦定理,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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