數(shù)列是遞增的等差數(shù)列,且
,
.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前
項和
的最小值;
(3)求數(shù)列的前
項和
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設各項都是正整數(shù)的無窮數(shù)列滿足:對任意
,有
.記
.
(1)若數(shù)列是首項
,公比
的等比數(shù)列,求數(shù)列
的通項公式;
(2)若,證明:
;
(3)若數(shù)列的首項
,
,
是公差為1的等差數(shù)列.記
,
,問:使
成立的最小正整數(shù)
是否存在?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
由函數(shù)確定數(shù)列
,
.若函數(shù)
能確定數(shù)列
,
,則稱數(shù)列
是數(shù)列
的“反數(shù)列”.
(1)若函數(shù)確定數(shù)列
的反數(shù)列為
,求
;
(2)對(1)中的,不等式
對任意的正整數(shù)
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)設(
為正整數(shù)),若數(shù)列
的反數(shù)列為
,
與
的公共項組成的數(shù)列為
(公共項
為正整數(shù)),求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知F1、F2分別為橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點,且離心率為
,點
橢圓C上。
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在斜率為k的直線與橢圓C交于不同的兩點M、N,使直線
與
的傾斜角互補,且直線
是否恒過定點,若存在,求出該定點的坐標;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
把4個顏色各不相同的乒乓球隨機的放入編號為1、2、3、4的四個盒子里 .則恰好有一個盒子空的概率是 (結(jié)果用最簡分數(shù)表示)
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