數(shù)列的前項(xiàng)和為,若),則       .


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【解析】

試題分析:組成本題數(shù)列的通項(xiàng)公式中,有式子,它是呈周期性的,周期為4,因此在求和時(shí),想象應(yīng)該分組,依次4個(gè)為一組,,,

,最后還剩下,,所以

考點(diǎn):分組求和.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知矩陣的一個(gè)特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量

(1)求的值;

(2)求曲線對(duì)應(yīng)的變換作用下的新曲線的方程.

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一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成(如圖:其中項(xiàng)數(shù)):第一行是以4為首項(xiàng),4為公差的等差數(shù)列,從第二行起,每一個(gè)數(shù)是其肩上兩個(gè)數(shù)的和,例如:;為數(shù)表中第行的第個(gè)數(shù).

(1)       求第2行和第3行的通項(xiàng)公式;

(2)       證明:數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列,并求關(guān)于)的表達(dá)式;

(3)若,,試求一個(gè)等比數(shù)列,使得,且對(duì)于任意的,均存在實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí),都有

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設(shè)正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和是,若和{}都是等差數(shù)列,且公差相等,則__     _.

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已知函數(shù),且,則       

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數(shù)列是遞增的等差數(shù)列,且

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值;

(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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設(shè)項(xiàng)數(shù)均為)的數(shù)列、項(xiàng)的和分別為、. 已知集合=.

(1)已知,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若,試研究時(shí)是否存在符合條件的數(shù)列對(duì)(,),并說明理由;

(3)若,對(duì)于固定的,求證:符合條件的數(shù)列對(duì)(,)有偶數(shù)對(duì).

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下面給出的命題中:

①“m=-2”是直線與“直線相互垂直”的必要不充分條件;

②已知函數(shù)

③已知服從正態(tài)分布,且,則

④已知⊙,⊙,則這兩圓恰有2條公切線;

⑤將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象。

    其中是真命題的有        _____________。(填序號(hào))

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 分別從集合和集合中各取一個(gè)數(shù),則這兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率是_________.

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