數(shù)列的前項(xiàng)和為，若（），則       .


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【解析】

試題分析：組成本題數(shù)列的通項(xiàng)公式中，有式子，它是呈周期性的，周期為4，因此在求和時(shí)，想象應(yīng)該分組，依次4個(gè)為一組，，，

，最后還剩下，，所以．

考點(diǎn)：分組求和．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知矩陣的一個(gè)特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量 ．

（1）求的值；

（2）求曲線在對(duì)應(yīng)的變換作用下的新曲線的方程．

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一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項(xiàng)數(shù)）：第一行是以4為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個(gè)數(shù)是其肩上兩個(gè)數(shù)的和，例如：；為數(shù)表中第行的第個(gè)數(shù)．

（1）       求第2行和第3行的通項(xiàng)公式和；

（2）       證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列，并求關(guān)于（）的表達(dá)式；

（3）若，，試求一個(gè)等比數(shù)列，使得，且對(duì)于任意的，均存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，都有．

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設(shè)正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和是,若和{}都是等差數(shù)列,且公差相等,則__     _.

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已知函數(shù)，且，則        ．

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數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，且，．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值；

（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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設(shè)項(xiàng)數(shù)均為（）的數(shù)列、、前項(xiàng)的和分別為、、. 已知集合=.

（1）已知，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，試研究和時(shí)是否存在符合條件的數(shù)列對(duì)（，），并說明理由；

（3）若，對(duì)于固定的，求證：符合條件的數(shù)列對(duì)（，）有偶數(shù)對(duì).

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下面給出的命題中：

①“m=-2”是直線與“直線相互垂直”的必要不充分條件；

②已知函數(shù) 則

③已知服從正態(tài)分布，且，則

④已知⊙,⊙，則這兩圓恰有2條公切線；

⑤將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象。

    其中是真命題的有        _____________。（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 分別從集合和集合中各取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率是_________．

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