數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,若
(
),則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知矩陣的一個(gè)特征值
及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量
.
(1)求的值;
(2)求曲線在
對(duì)應(yīng)的變換作用下的新曲線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成(如圖:其中項(xiàng)數(shù)):第一行是以4為首項(xiàng),4為公差的等差數(shù)列,從第二行起,每一個(gè)數(shù)是其肩上兩個(gè)數(shù)的和,例如:
;
為數(shù)表中第
行的第
個(gè)數(shù).
(1) 求第2行和第3行的通項(xiàng)公式和
;
(2) 證明:數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列,并求關(guān)于
(
)的表達(dá)式;
(3)若,
,試求一個(gè)等比數(shù)列
,使得
,且對(duì)于任意的
,均存在實(shí)數(shù)
,當(dāng)
時(shí),都有
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列是遞增的等差數(shù)列,且
,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
的最小值;
(3)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)項(xiàng)數(shù)均為(
)的數(shù)列
、
、
前
項(xiàng)的和分別為
、
、
. 已知集合
=
.
(1)已知,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若,試研究
和
時(shí)是否存在符合條件的數(shù)列對(duì)(
,
),并說明理由;
(3)若,對(duì)于固定的
,求證:符合條件的數(shù)列對(duì)(
,
)有偶數(shù)對(duì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下面給出的命題中:
①“m=-2”是直線與“直線
相互垂直”的必要不充分條件;
②已知函數(shù) 則
③已知服從正態(tài)分布
,且
,則
④已知⊙,⊙
,則這兩圓恰有2條公切線;
⑤將函數(shù)的圖象向右平移
個(gè)單位,得到函數(shù)
的圖象。
其中是真命題的有 _____________。(填序號(hào))
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