已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最大距離為3，最小距離為1，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、x2+
y2
3
=1
D、
x2
9
+
y2
4
=1
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題設(shè)條件可知
a+c=3
a-c=1
，解得
a=2
c=1
，由此能夠推導(dǎo)出橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸為a，半焦距為c，
則
a+c=3
a-c=1
，解得
a=2
c=1
，
∴橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
+
y2
3
=1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查橢圓的性質(zhì)及應(yīng)用和直線與橢圓的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量
m
=（cosA，sinA），向量
n
=（
2
-sinA，cosA），若|
m
+
n
|=2
（Ⅰ）求角A的大小
（Ⅱ）若△ABC外接圓的半徑為2，b=2，求邊c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點(diǎn)P（1，-2）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）過焦點(diǎn)F且斜率為2的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，PA垂直圓O所在的平面，PB=2BC，∠PBC=60°，求證：O∈AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（2a
2
3
b
1
2
）（-6a
1
2
b
2
3
）÷（-3a
1
6
b
3
6
）
（2）（log43+log83）（log32+log92）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥FG；
（2）已知CG=
1
4
CA，求證：FG∥平面PBD；
（3）已知PA=AB，求PC與平面PBD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，DE分別為AC、AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，DE=2，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．求證：A1C⊥平面BCDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1上任意一點(diǎn)出發(fā)的光線經(jīng)x軸反射后到達(dá)圓C2：（x+1）2+（y-2）2=1上任一點(diǎn)，則光線經(jīng)過的最短距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地每年消耗木材約20萬立方米，每立方米價(jià)480元，為了減少木材消耗，決定按t%征收木材稅，這樣每年的木材消耗量減少
5
2
t萬立方米，為了既減少木材消耗又保證稅金收入每年不少于180萬元，則t的范圍是（　�。�
A、[1，3]
B、[2，4]
C、[3，5]
D、[4，6]

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同步練習(xí)冊(cè)答案