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過球心的截面圓的周長為6π，求這個球的表面積和體積．
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關系與距離,球
分析：求出球的半徑，即可求解球的表面積與體積．
解答： 解：過球心的截面圓的周長為6π，
所以球的半徑為：r=3．
這個球的表面積為：4×32π=36π，
體積為：
4π
3
×33=36π．
點評：本題考查球的表面積與體積的求法，考查空間想象能力以及計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩機床同時加工直徑為100cm的零件，為檢驗質量，各從中抽取6件測量，數據如下：
甲：99  100  98  100  100  103
乙：99  100  102  99  100  100
（1）分別計算兩組數據的平均數及方差；
（2）根據計算結果判斷哪臺機床加工零件的質量更好．

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科目：高中數學 來源： 題型：

輪船A和輪船B在中午12時離開海港C，兩艘輪船的航行方向之間的夾角為120°，輪船A的航行速度是25海里/小時，輪船B的航行速度是15海里/小時，求下午3時兩船之間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）由數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的六位數，其中個位數字小于十位數字的共有多少個？
（2）某高校從某系的10名優(yōu)秀畢業(yè)生中選4人分別到西部四城市參加中國西部經濟開發(fā)建設，其中甲同學不到銀川，乙不到西寧，共有多少種不同派遣方案？
（3）將4個相同的白球、5個相同的黑球、6個相同的紅球放入4各不同的盒子中的3個中，使得有一個空盒且其他盒子中球的顏色齊全的不同放法有多少種？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x+2
-
1-x
，x∈[0，1]，求f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷并證明函數f（x）=ln（1+e2x）-x的奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．
成績分組頻數頻率
（160，165]50.05
（165，170]①0.35
（170，175]30②
（175，180]200.20
（180，185]100.10
合計1001
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數據，再在答題紙上完成頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，該高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官的面試，求第四組至少有一名學生被考官A面試的概率？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，C，D是兩個小區(qū)的所在地，C，D到一條公路AB的垂直距離CA=1km，DB=2km，AB兩端之間的距離為4km．某公交公司將在AB之間找一點N，在N處建造一個公交站臺．
（1）設AN=x，試寫出用x表示∠CND正切的函數關系式，并給出x的范圍；
（2）是否存在x，使得∠CND與∠DNB相等．若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
甲班10
乙班30
合計105
已知甲、乙兩個班級共有105人，從其中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7

（Ⅰ）請完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據列聯(lián)表的數據，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；k=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d；
P（k2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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