正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為數(shù)學(xué)公式，其主視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形，則正視圖的周長為


  1. A.
    2+2數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    3+數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2+數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2+2數(shù)學(xué)公式
D
分析：幾何體的主視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形，推知腰是正四棱錐的斜高，求出斜高，即可求出正視圖的周長．
解答：由于正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為，
其主視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形；
所以主視圖和側(cè)視圖中的腰是正四棱錐的斜高．
其長為：
則正視圖的周長：2+
故選D．
點評：本題考查簡單幾何體的三視圖，是基礎(chǔ)題．易錯點是：主視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形中的腰是正四棱錐的斜高．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正四棱錐的底面邊長為2
3
cm，體積為4cm3，則它的側(cè)面與底面所成的二面角的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐的底面邊長為
2
，它的側(cè)棱與底面所成角為60°，則正四棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐的底面邊長為
2
，體積為
2
3
3
，則它的側(cè)棱與底面所成角的大小為
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為
5
，則側(cè)面與底面所成的二面角為
60°
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐的底面邊長為6，高為4，則斜高為
5
5
．

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