已知正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為
5
，則側(cè)面與底面所成的二面角為
60°
60°
．
分析：過S作SO⊥平面ABCD，垂足為O，則O為ABCD的中心，取CD中點E，連接OE，則OE⊥CD，易證∠SEO為側(cè)面與底面所成二面角的平面角，通過解直角三角形可得答案．
解答：解：過S作SO⊥平面ABCD，垂足為O，則O為ABCD的中心，取CD中點E，連接OE，則OE⊥CD，
由三垂線定理知CD⊥SE，
所以∠SEO為側(cè)面與底面所成二面角的平面角，

在Rt△SOE中，SE=
SD2-ED2
=
5-1
=2，OE=1，
所以cos∠SEO=
1
2
，則∠SEO=60°，
故答案為：60°．
點評：本題考查二面角的平面角及其求法，考查學(xué)生推理論證能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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3
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5
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π
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π
3
．

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