Question

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，四條側(cè)棱長(zhǎng)均相等．

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面．

Answer 1

（1）根據(jù)題意，由于矩形中，，可以證明平面
（2）根據(jù)題意，由于矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，又，
故，，從而得到平面，加以證明。

解析試題分析：證明：（1）在矩形中，，
又平面，
平面，
所以平面．       ………6分
（2）如圖，連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，
在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，
又，
故，，                        9分
又，
平面，
所以平面，                              12分
又平面，
所以平面平面．                         14分
考點(diǎn)：線面位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了線面位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題。