不等式組
x-y≥0
x+
3
y≤0
x2+y2≤4
表示的平面區(qū)域的面積等于（　�。�
A、
5π
3
B、
7π
3
C、
7π
6
D、
5π
6
分析：先根據(jù)約束條件
x-y≥0
x+
3
y≤0
x2+y2≤4
，畫出可行域，可得可行域的形狀是一個扇形，利用扇形面積公式即可求出其面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)不等式作出圖形，易知可行域?yàn)閮蓷l直線的下方
相交的一個區(qū)域，且在圓內(nèi)，其形狀是一個扇形，
可以算出扇形的圓心角等于：45°+60°=105°
半徑r=2，故其面積為S=
75×π×22
360
=
7
6
π
故選C．
點(diǎn)評：本小題是考查線性規(guī)劃問題，本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求面積，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組
x+y≥0
x-y+2≥0
x≤k
（k為常數(shù)）表示的平面區(qū)域面積是16，那么實(shí)數(shù)k的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組
x+y≥0
x-y+2≥0
x≤k
（為常數(shù)）表示的平面區(qū)域面積是16，那么實(shí)數(shù)k的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
x+y≥0
x-y+4≥0，x≤a
 （a∈[-2，2]）表示的平面區(qū)域面積是f（a），那么f（a）的圖象可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）若存在實(shí)數(shù)x，y使不等式組
x-y≥0
x-3y+2≤0
x+y-6≤0
與不等式x-2y+m≤0都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•大連一模）在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
x+y≥0
x-y≥0，(a為常數(shù))
x≤a
所表示的平面區(qū)域的面積是4，動點(diǎn)（x，y）在該區(qū)域內(nèi)，則x+2y的最小值為（　�。�

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