已知等差數(shù)列{an}的公差和首項都不等于0,且a2、a4、a8成等比數(shù)列,則下列式子的值最小的是( 。
A、
a2
a1
B、
a3
a2
C、
a4
a3
D、
a5
a4
考點:等差數(shù)列的性質(zhì)
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的公式求出首項和公差的關系,求出等差數(shù)列的通項公式進行計算杰克
解答: 解:∵a2、a4、a8成等比數(shù)列,
∴a2a8=a42,
即(a1+d)(a1+7d)=(a1+3d)2,
則a1d=d2,
∵公差和首項都不等于0,
∴a1=d,
即an=nd,
a2
a1
=
2d
d
=2
,
a3
a2
=
3d
2d
=
3
2
,
a4
a3
=
4d
3d
=
4
3
,
a5
a4
=
5d
4d
=
5
4

故最小的為
a5
a4
,
故選:D
點評:本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的應用,要求熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式.
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