直線l1:(m+2)x+(m2-3m)y+4=0,l2:2x+4(m-3)y-1=0,如果l1∥l2,則m的值為(  )
A、-4B、0C、3D、-4或3
考點:直線的一般式方程與直線的平行關系
專題:直線與圓
分析:(1)當l1,l2斜率都存在時,由平行可得-
m+2
m2-3m
=-
2
4(m-3)
,解得m驗證可得;(2)當l1,l2斜率不存在時
m2-3m=0
4(m-3)=0
解得m=3,代入驗證即可.
解答: 解:(1)當l1,l2斜率都存在時
m2-3m≠0
4(m-3)≠0
,∴m≠0且m≠3.
由l1∥l2得-
m+2
m2-3m
=-
2
4(m-3)
,解得m=-4.
此時l1:x-14y-2=0,l2:x-14y-
1
2
=0,
顯然,l1與l2不重合,滿足條件.
(2)當l1,l2斜率不存在時
m2-3m=0
4(m-3)=0
解得m=3.
此時l1:x=-
4
5
,l2:x=
1
2
,滿足條件.
綜上所述,m=-4或m=3.
故選:D
點評:本題考查直線的一般式方程與平行關系,涉及分類討論的思想,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下面四個命題正確的是( 。
A、10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)集合是{0,2,3,5,7}
B、由1,2,3組成的集合可表示為{1,2,3}或{3,1,2}
C、方程x2-2x+1=0的解集是{1,1}
D、0與{0}表示同一個集合

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖(1)、(2)、(3)、(4)是四個幾何體的三視圖,這四個幾何體依次分別是( 。
A、三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺
B、三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺
C、三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺
D、三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若直線l1:(a-1)x+4y-3=0與l2:(a-2)x-5y+a-3=0互相垂直,則實數(shù)a的值為(  )
A、-3或6B、3或-6
C、-3D、3或6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知cos(
π
6
+θ)=
1
2
,則sin(
4
3
π-θ)的值為(  )
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a3=5,S15=150.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=2an+(-1)nan,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)=
a
x
+xlnx,g(x)=x3-x2-3.
(Ⅰ)求g(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值、最小值;
(Ⅱ)求證:當a≥1時,對?s、t∈(0,2],都有f(s)≥g(t).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=lnx-ax,g(x)=ex-ax,其中a為實數(shù),若f(x)在(1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),且g(x)在(1,+∞)上有最小值,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(a+
1
a
)lnx+
1
x
-x
(1)當a>1時,討論f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性;
(2)當a>0時,求f(x)的極值;.
(3)當a≥3時,曲線y=f(x)上總存在不同兩點P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2)),使得曲線y=f(x)在P、Q兩點處的切線互相平行,證明:x1+x2
6
5

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