Question

關(guān)于x的方程x2•log

1

2

a-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）

• A、a≤

  1

  2

• B、a≥

  1

  2

• C、0＜a≤

  1

  2

• D、

  1

  2

  ≤a＜1或a＞1

Answer 1

分析：對(duì)于x²前面有參數(shù)的方程首先考慮參數(shù)等于0的情況，當(dāng)log

1

2

a=0時(shí)，可求出a=1然后驗(yàn)證此時(shí)方程有實(shí)數(shù)根滿足條件，即可進(jìn)而可排除A、C、D，得到答案．

解答：解：當(dāng)a=1時(shí)，關(guān)于x的方程x2•log

1

2

a-2x+1=0轉(zhuǎn)化為-2x+1=0，
可得到x=

1

2

，方程有實(shí)數(shù)根，故當(dāng)a=1滿足條件，
排除A、C、D．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查含參數(shù)的一元二次方程根的判斷．對(duì)于這種題型首先要考慮的是二次項(xiàng)系數(shù)等于0的情況，其次再根據(jù)二次函數(shù)或方程的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行解題．