在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x＋y＋2＝0在矩陣M＝對(duì)應(yīng)的變換作用下得到直線m：x－y－4＝0，求實(shí)數(shù)a、b的值．

 

a＝2，b＝3.

【解析】(解法1)在直線l：x＋y＋2＝0上取兩點(diǎn)A(－2，0)，B(0，－2)，A、B在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下分別對(duì)應(yīng)于點(diǎn)A′、B′，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719481437597956/SYS201411171948155791365790_DA/SYS201411171948155791365790_DA.001.png">

＝，所以A′的坐標(biāo)為(－2，－2b)；

＝，所以B′的坐標(biāo)為(－2a，－8)．由題意A′、B′在直線m：x－y－4＝0上，所以解得a＝2，b＝3.

(解法2)設(shè)直線l：x＋y＋2＝0上任意一點(diǎn)(x，y)在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下對(duì)應(yīng)于點(diǎn)(x′，y′)．因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719481437597956/SYS201411171948155791365790_DA/SYS201411171948155791365790_DA.007.png">＝，所以x′＝x＋ay，y′＝bx＋4y.因?yàn)?x′，y′)在直線m上，所以(x＋ay)－(bx＋4y)－4＝0，即(1－b)x＋(a－4)y－4＝0.

又點(diǎn)(x，y)在直線x＋y＋2＝0上，所以，解得a＝2，b＝3

 

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求直線(t為參數(shù))過(guò)的定點(diǎn)．

 

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化極坐標(biāo)方程ρ2cosθ－ρ＝0為直角坐標(biāo)方程．

 

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已知矩陣M＝，若矩陣M的逆矩陣M－1＝，求a、b的值．

 

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已知直線l：ax＋y＝1在矩陣A＝對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x＋by＝1.

(1)求實(shí)數(shù)a、b的值；

(2)若點(diǎn)P(x0，y0)在直線l上，且A＝，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

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求直線x＋y＝5在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的圖形．

 

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如圖，弦AB與CD相交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)E，過(guò)E作BC的平行線與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.已知PD＝2DA＝2,求PE.

 

 

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如圖，AC為圓O的直徑，弦BD⊥AC于點(diǎn)P，PC＝2，PA＝8，求tan∠ACD的值．

 

 

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連續(xù)擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m、n，則向量(m，n)與向量(－1，1)的夾角θ＞90°的概率是________．

 

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