已知直角△ABC中,
=(1,1),
=(2,k),則實數(shù)k的值為
.
考點:數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:由已知
=
-=(1,k-1),當(dāng)AB⊥AC時,
•=2+k=0;當(dāng)AB⊥BC時,
•=1+k-1=0;當(dāng)AC⊥BC時,
⊥=2+k
2-k=0.由此能求出實數(shù)k的值.
解答:
解:∵直角△ABC中,
=(1,1),
=(2,k),
∴
=
-=(1,k-1),
∴當(dāng)AB⊥AC時,
•=2+k=0,解得k=-2;
當(dāng)AB⊥BC時,
•=1+k-1=0,解得k=0;
當(dāng)AC⊥BC時,
⊥=2+k
2-k=0,無解.
綜上,k的值為:0或-2.
故答案為:0或-2.
點評:本題考查實數(shù)k的值的求法,解題時要認(rèn)真審題,注意分類討論思想的合理運用,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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A、50,100,150,200,250 |
B、50,150,200,350,400 |
C、50,110,170,230,290 |
D、100,200,300,400,500 |
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題型:
已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,8),則f(5)的值為( )
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復(fù)數(shù)1+
在復(fù)平面上對應(yīng)的點的在( )
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