（本小題滿分12分）已知數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，探求使恒成立的的最大整數(shù)值．
（1）（2）2

試題分析：（1）  ①
  ②
①－②得： ，
當(dāng)時(shí)，由題設(shè)得.                       ……6分
（2），
當(dāng)
 ，
設(shè)前n項(xiàng)和為，
當(dāng)時(shí)， ＞，得 ①
當(dāng)時(shí)
（）
（）遞增，其最小值為.
要使（），
只須，即 ②
綜上,為整數(shù)，∴的最大值為2.                          ……12分
點(diǎn)評：由遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式時(shí)，一定不要忘記驗(yàn)證時(shí)是否符合；另外，裂項(xiàng)相消法也是一種常考的方法，與錯(cuò)位相減法同樣重要，要重點(diǎn)練習(xí).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）若，且數(shù)列 中的 每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是等比數(shù)列，公比，前項(xiàng)和為
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下表中數(shù)陣為“森德拉姆素?cái)?shù)篩”，其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列，記第行第列的數(shù)為，則：

（Ⅰ）      ；           （Ⅱ）表中數(shù)共出現(xiàn)      次．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于一切實(shí)數(shù)x、令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù).若，Sn為數(shù)列{an }的前n項(xiàng)和，則S3n的值為_______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an－l；數(shù)列{bn}滿足bn－1=bn=bnbn－1（n≥2，n∈N*）b1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和T．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)年初有資金1000萬元，如果該企業(yè)經(jīng)過生產(chǎn)經(jīng)營，每年資金增長率為50%，但每年年底都要扣除消費(fèi)基金x萬元，余下資金投入再生產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)過五年，資金達(dá)到2000萬元（扣除消費(fèi)基金后），那么每年扣除的消費(fèi)資金應(yīng)是多少萬元（精確到萬元）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項(xiàng)和為,則等于
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，則通項(xiàng)公式為       ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案