已知
a
=(2,1)
,
b
=(3,λ)
,若(2
a
-
b
)⊥
b
,則λ的值為( 。
分析:
a
=(2,1)
,
b
=(3,λ)
求出2
a
-
b
的坐標(biāo),然后直接利用數(shù)量積的坐標(biāo)表示列式求得λ的值.
解答:解:由
a
=(2,1)
b
=(3,λ)

所以2
a
-
b
=2(2,1)-(3,λ)=(1,4-λ)

(2
a
-
b
)⊥
b
,得1×3+λ(4-λ)=0,
整理得:λ2-4λ-3=0.
解得λ=-1或λ=3.
故選C.
點評:本題考查了數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系,考查了向量積的坐標(biāo)運算,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(-2,1-cosθ),
b
=(1+cosθ,-
1
4
)
,且
a
b
,則銳角θ等于( 。
A、30°B、45°
C、60°D、30°或60°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(2,1,5)
b
=(1,x,2)
,且
a
b
=2
,那么x的值等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(2,1)
b
=(m,6)
,向量
a
與向量
b
的夾角銳角,則實數(shù)m的取值范圍是
m>-3且m≠12
m>-3且m≠12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
a
=(2,-1,3)
b
=(-4,2,x),且
a
b
,則x等于( 。
A、
10
3
B、-6
C、6
D、1

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同步練習(xí)冊答案