【題目】某晚會上某歌舞節(jié)目的表演者是3個女孩和4個男孩．演出結(jié)束后，7個人合影留念（3個人站在前排，4個人站在后排），其中男孩甲、乙要求站在一起，女孩丙不能站在兩邊，不同站法的種數(shù)為（ ）

A.96B.240C.288D.432

【答案】D

【解析】

首先分男孩甲、乙站在前排與男孩甲、乙站在后排兩種情況.當男孩甲、乙站在前排，此時女孩丙站在后排，計算此種情況下，滿足要求的站法種數(shù)；當男孩甲、乙站在后排時，繼續(xù)分女孩丙站在前排與女孩丙站在后排兩種情況，分別計算滿足題意的站法種數(shù).最后綜合各種情況，即可得解.

（1）男孩甲、乙站在前排，則女孩丙站在后排，前排的站法種數(shù)為，后排的站法種數(shù)為，此種情況共有種站法．

（2）男孩甲、乙站在后排，

①若女孩丙站在前排，則此時共有種站法，

②若女孩丙站在后排，則此時共有種站法．

綜上，滿足題意的站法共有（種）．

故選：D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的極值點的個數(shù)；

（2）若有3個極值點，，（其中），證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；

（2）若對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：若，不等式成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)，．

（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：當時，在區(qū)間上有極大值點，且．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，且點在橢圓上.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點的直線與橢圓交于，兩點，在直線上存在點，使三角形為正三角形，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的虛軸的一個頂點為，左頂點為，雙曲線的左、右焦點分別為，，點為線段上的動點，當取得最小值和最大值時，的面積分別為，，若，則雙曲線的離心率為（ ）．

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上任意一點到其兩個焦點，的距離之和等于，且圓經(jīng)過橢圓的焦點．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，若直線與圓O相切，且與橢圓相交于A，B兩點，直線與平行且與橢圓相切于點M（O，M位于直線的兩側(cè)）．記，的面積分別為，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，有下列4個命題：

①若，則的圖象關(guān)于直線對稱；

②與的圖象關(guān)于直線對稱；

③若為偶函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對稱；

④若為奇函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對稱.

其中正確的命題為 .（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，試判斷的零點個數(shù).

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