已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，且

（1）求                                                       

（2）猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.


 解：（1），所以，，又 ∵，所以.

， 所以 ,

  所以.

（2）猜想．

證明： 當(dāng)時(shí)，由（1）知成立．

假設(shè)時(shí)，成立

．

所以

  所以當(dāng)時(shí)猜想也成立．

綜上可知，猜想對(duì)一切都成立．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


把函數(shù)y＝sin x(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，得到的圖象所表示的函數(shù)是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 

 （1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求曲線.

 （2）

 （3）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


的值為

A．0              B．               C．2                  D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖為函數(shù)f(x)的圖像，f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式x·f′(x)<0的解集為_(kāi)_______．

 

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 定積分  

A.5                 B.6                     C.7             D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD,BC=CD=4,AB=AD=，則三棱錐A-BCD的外接球的大圓面積為

A.           B.          C.             D.   

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一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　 　)

A.     B．       C.40     D.80

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復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為 (   )

A.  ,       B. ,      C.       D.

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