設(shè)函數(shù)，．
（1）記為的導(dǎo)函數(shù)，若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若，對(duì)任意的，不等式恒成立．求（，）的值．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先利用不等式整理得，所以，設(shè)，用求導(dǎo)的方法求出；（2）設(shè)出函數(shù)，由題意可判斷在遞增，所以恒成立，轉(zhuǎn)化為恒成立，下面只需求.
試題解析：（1）不等式，即為，
化簡(jiǎn)得：，
由知，因而，設(shè)，
由
∵當(dāng)時(shí)，，∴在 時(shí)成立．
由不等式有解，可得知，即實(shí)數(shù)的取值范圍是6分
（2）當(dāng)，．
由恒成立，得恒成立，
設(shè)．
由題意知，故當(dāng)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，
∴恒成立，即恒成立，
因此，記，得，
∵函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
∴函數(shù)在時(shí)取得極大值，并且這個(gè)極大值就是函數(shù)的最大值．由此可得
，故，結(jié)合已知條件，，可得．     12分
考點(diǎn)：1.恒成立問題；2.用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性；3.用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).
(1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(2）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)的解析式.

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設(shè)函數(shù)
(1) 當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
(2) 若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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已知函數(shù)
(1)若求在處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[0,2]上恒有，求的取值范圍.

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已知函數(shù)（為常數(shù)）．
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，且對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求在最小值；
（2）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（3）求證：（）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)，和，分別是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間上恒成立，則稱和在區(qū)間上單調(diào)性一致．
（Ⅰ）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)且，若函數(shù)和在以為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若x=1時(shí)取得極值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最小值；
（3）若對(duì)任意，直線都不是曲線的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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