【題目】已知圓心在直線x+y﹣1=0上且過點A（2，2）的圓C1與直線3x﹣4y+5=0相切，其半徑小于5．
（1）若C2圓與圓C1關(guān)于直線x﹣y=0對稱，求圓C2的方程；
（2）過直線y=2x﹣6上一點P作圓C2的切線PC，PD，切點為C，D，當四邊形PCC2D面積最小時，求直線CD的方程．
【答案】
（1）解：由題意，設(shè)C1（a，1﹣a），則
∵過點A（2，2）的圓C1與直線3x﹣4y+5=0相切，
∴ 
= 
，
∴（a﹣2）（a﹣62）=0
∵半徑小于5，
∴a=2，此時圓C1的方程為（x﹣2）2+（y+1）2=9，
∵C2圓與圓C1關(guān)于直線x﹣y=0對稱，
∴圓C2的方程為（x+1）2+（y﹣2）2=9；
（2）解：設(shè)P（a，2a﹣6），圓C2的半徑r=2，
∴四邊形PCC2D面積S=2 
= 
=3|PD|，
|PD|= 
= 
，
∴a=3時，|PD|min= 
，此時面積最小為3 ，P（3，0）．
∵C，D在以PC2為直徑的圓上，
∴方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=5，
∵圓C2的方程為（x+1）2+（y﹣2）2=9，
∴兩個方程相減，可得CD的方程為4x﹣2y﹣1=0．
【解析】（1）利用過點A（2，2）的圓C1與直線3x﹣4y+5=0相切， 
= 
，求出圓心與半徑，可得圓C1的方程，利用C2圓與圓C1關(guān)于直線x﹣y=0對稱，即可求圓C2的方程；（2）求出四邊形PCC2D面積最小值，可得以PC2為直徑的圓的方程，即可求直線CD的方程．
【考點精析】掌握直線與圓的三種位置關(guān)系是解答本題的根本，需要知道直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點．
口算題天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)fn（x）=xn+bx+c（n∈Z，b，c∈R）．
（1）若n=﹣1，且f﹣1（1）=f﹣1（ 
）=4，試求實數(shù)b，c的值；
（2）設(shè)n=2，若對任意x1 ， x2∈[﹣1，1]有|f2（x1）﹣f2（x2）|≤4恒成立，求b的取值范圍；
（3）當n=1時，已知bx2+cx﹣a=0，設(shè)g（x）= 
，是否存在正數(shù)a，使得對于區(qū)間 
上的任意三個實數(shù)m，n，p，都存在以f1（g（m）），f1（g（n）），f1（g（p））為邊長的三角形？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 滿足a 
=2Sn+n+4，且a2﹣1，a3 ， a7恰為等比數(shù)列{bn}的前3項．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令cn= 
﹣ 
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的上頂點為（0，2），且離心率為 
． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）從橢圓C上一點M向圓x2+y2=1上引兩條切線，切點分別為A、B，當直線AB分別與x軸、y軸交于P、Q兩點時，求|PQ|的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某百貨公司1～6月份的銷售量x與利潤y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售量x（萬件） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
利潤y（萬元） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
（參考公式： 
= 
）= 
， 
．
（1）根據(jù)2～5月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程 
；
（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元，則認為得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）= 
﹣ 
，若規(guī)定＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)，則函數(shù)y=＜f（x）＞的值域是（ ）
A.{0，1}
B.{0，﹣1}
C.{﹣1，1}
D.{﹣1，0，1}
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