數(shù)列{an}中，數(shù)學(xué)公式的前n項(xiàng)和為________．


分析：由等差數(shù)列求和公式求數(shù)列an的通項(xiàng)公式得，代入得到，然后用裂項(xiàng)求和得到．
解答：設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn
由題意可得
∴
∴
∴Sn=b1+b2+…+bn-1+bn
=
=
=
∴．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列求和公式，重點(diǎn)考查是利用通項(xiàng)變形將通項(xiàng)公式裂成兩項(xiàng)的差，通過相加過程中的相互抵消，最后只剩下有限的幾項(xiàng)的和．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，點(diǎn)（n，2an+1-an）在直線y=x上，其中n=1，2，3，…．（1）令b=an+1-an-1，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；（2）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，證明數(shù)列{
Sn+2Tn
n
}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省商丘市虞城高中高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)且，在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=126，則n=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)且，在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=126，則n=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省期末題 題型：填空題

已知函數(shù)且，在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中，的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=126，則n=（    ）

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