一條漸近線方程3x+4y=0，且經(jīng)過點(diǎn)（4，6）的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意設(shè)出雙曲線的方程，代入（4，6），求出λ，即可求出雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：設(shè)雙曲線方程為：9x2-16y2=λ，
將（4，6）代入可得λ=-442，
∴9x2-16y2=-442，即
y2
27
-
x2
48
=1．
故答案為：
y2
27
-
x2
48
=1．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確設(shè)出雙曲線方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-ax3+cx+2，若f（5）=7，則f（-5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D是函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]圖象上的任意一點(diǎn)，A，B該圖象的兩個端點(diǎn)，點(diǎn)C滿足
AC
=λ
AB
，
DC
•
i
=0（其中0＜λ＜1，
i
是y軸上的單位向量），若|
DC
|≤T（T為常數(shù)）在區(qū)間[a，b]上恒成立，則稱y=f（x）在區(qū)間[a，b]上具有“T性質(zhì)”．現(xiàn)有函數(shù)：①y=2x+1；②y=
2
x
+1；③y=x2；④
OB
．則在區(qū)間[1，2]上具有“
1
4
性質(zhì)”的函數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-
1
2x
，且2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（-4，4）作直線l與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若直線l的斜率為-
1
2
，求弦AB的長；
（Ⅱ）若一直線與圓O相切于點(diǎn)Q且與x軸的正半軸，y軸的正半軸圍成一個三角形，當(dāng)該三角形面積最小時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
6
個單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是（　�。�
A、x=
π
3
B、x=
π
6
C、x=π
D、x=
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知五條線段的長度分別為2，3，4，5，6，若從中任選三條，則能構(gòu)成三角形的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某鐵路客運(yùn)部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運(yùn)行李的費(fèi)用為：不超過50kg按0.53元/kg收費(fèi)，超過50kg的部分按0.85元/kg收費(fèi)．相應(yīng)收費(fèi)系統(tǒng)的流程圖如右圖所示，則①處應(yīng)填（　�。�
A、y=0.85x
B、y=0.53x
C、y=50×0.53+（x-50）×0.85
D、y=50×0.53+0.85x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在區(qū)間[0，2]中隨機(jī)地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)中較小的數(shù)大于
2
3
的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
9
D、
1
9

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同步練習(xí)冊答案