【題目】按要求寫出下列命題，并判斷真假：

（1）命題：“在中，若則”的逆命題；

（2）命題：“若兩個數(shù)的和為有理數(shù)，則這兩個數(shù)都是有理數(shù)。”的否命題；

（3）命題：“若a≠0且b≠0,則ab≠0”的逆否命題；

（4）命題：“a=0或b=0,則a2+b2=0”的逆否命題；

【答案】（1）逆命題為：“在中，若,則”,這是真命題.

（2）否命題為：“若兩個數(shù)的和不為有理數(shù),則這兩個數(shù)不都是有理數(shù)”,這是真命題.

（3）逆否命題為：“若,則或”,這是真命題.

（4）逆否命題為：“若,則且”,這是假命題.

【解析】

根據(jù)原命題“若則”的四個命題的格式即可寫出對應(yīng)命題.再根據(jù)題意判斷真假即可.

（1）逆命題為：“在中，若,則”,由三角形中大邊對大角可知,這是真命題.

（2）否命題為：“若兩個數(shù)的和不為有理數(shù),則這兩個數(shù)不都是有理數(shù)”,可以根據(jù)原命題的逆命題：“若兩個數(shù)都是有理數(shù),則這兩個數(shù)的和為有理數(shù).”來判斷,這是真命題.

（3）逆否命題為：“若,則或”,這是真命題.

（4）逆否命題為：“若,則且”,易舉得反例,這是假命題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為， 若橢圓上一點滿足，且橢圓過點，過點的直線與橢圓交于兩點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點是點在軸上的垂足，延長交橢圓于，求證： 三點共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化工廠為預(yù)測產(chǎn)品的回收率，需要研究它和原料有效成分含量之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)收集了4組對照數(shù)據(jù)。

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

（Ⅰ）請根據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小判斷回收率與之間是否存在高度線性相關(guān)關(guān)系；

（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測當(dāng)時回收率的值.

參考數(shù)據(jù)：

1

0

其他

相關(guān)關(guān)系

完全相關(guān)

不相關(guān)

高度相關(guān)

低度相關(guān)

中度相關(guān)

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若對任意，存在，使，則實數(shù)b的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的是__________（填序號）

①命題“，有”的否定是“”，有”；

②已知， ， ，則的最小值為；

③設(shè)，命題“若，則”的否命題是真命題；

④已知， ，若命題為真命題，則的取值范圍是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）證明：當(dāng)時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若由方程x2－y2＝0和x2＋(y－b)2＝2所組成的方程組至多有兩組不同的實數(shù)解，則實數(shù)b的取值范圍是(　　)

A. b≥2或b≤－2 B. b≥2或b≤－2

C. －2≤b≤2 D. －2≤b≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某二手交易市場對某型號的二手汽車的使用年數(shù)（）與銷售價格（單位：萬元/輛）進(jìn)行整理，得到如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

銷售價格

16

13

9.5

7

4.5

（I）試求關(guān)于的回歸直線方程.

（參考公式：，）

（II）已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元，根據(jù)（I）中所求的回歸方程，預(yù)測為何值時，銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大？（利潤=銷售價格-收購價格）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營狀況，隨機記錄了該店月的月營業(yè)額（單位：萬元）與月份的數(shù)據(jù)，如下表：

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若在這樣本點中任取兩點，求恰有一點在回歸直線上的概率.

附：回歸直線方程中，

，.

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