【題目】某二手交易市場(chǎng)對(duì)某型號(hào)的二手汽車的使用年數(shù)（）與銷售價(jià)格（單位：萬元/輛）進(jìn)行整理，得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

銷售價(jià)格

16

13

9.5

7

4.5

（I）試求關(guān)于的回歸直線方程.

（參考公式：，）

（II）已知每輛該型號(hào)汽車的收購(gòu)價(jià)格為萬元，根據(jù)（I）中所求的回歸方程，預(yù)測(cè)為何值時(shí)，銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤(rùn)最大？（利潤(rùn)=銷售價(jià)格-收購(gòu)價(jià)格）

【答案】（I）.

（II）當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)取得最大值.

【解析】分析：（I）由題意可求得，結(jié)合所給公式可得，從而可得線性回歸方程．（II）由題意可得，根據(jù)二次函數(shù)的知識(shí)求得最值即可．

詳解：（I）由表中數(shù)據(jù)得

，

，

，

，

∴，

∴，

∴關(guān)于的回歸直線方程為．

（II）根據(jù)題意得利潤(rùn)

∴當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)取得最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) .

（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求寫出下列命題，并判斷真假：

（1）命題：“在中，若則”的逆命題；

（2）命題：“若兩個(gè)數(shù)的和為有理數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是有理數(shù)。”的否命題；

（3）命題：“若a≠0且b≠0,則ab≠0”的逆否命題；

（4）命題：“a=0或b=0,則a2+b2=0”的逆否命題；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 天氣預(yù)報(bào)說明天下雨的概率為，則明天一定會(huì)下雨

B. 不可能事件不是確定事件

C. 統(tǒng)計(jì)中用相關(guān)系數(shù)來衡量?jī)蓚�(gè)變量的線性關(guān)系的強(qiáng)弱，若則兩個(gè)變量正相關(guān)很強(qiáng)

D. 某種彩票的中獎(jiǎng)率是，則買1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，離心率等于，它的一個(gè)短軸端點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)．

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知P（2，3）、Q（2，﹣3）是橢圓上的兩點(diǎn)，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱中，為等腰直角三角形，，且，分別為，，的中點(diǎn)．

（1）求證：直線平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為弘揚(yáng)優(yōu)良傳統(tǒng)，展示80年來的辦學(xué)成果，特舉辦“建校80周年教育成果展示月”活動(dòng)�，F(xiàn)在需要招募活動(dòng)開幕式的志愿者，在眾多候選人中選取100名志愿者，為了在志愿者中選拔出節(jié)目主持人，現(xiàn)按身高分組，得到的頻率分布表如圖所示

（1）請(qǐng)補(bǔ)充頻率分布表中空白位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為選拔出主持人，決定在第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人上臺(tái)，求第3、4、5組每組各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，主持人會(huì)在上臺(tái)的6人中隨機(jī)抽取2人表演詩(shī)歌朗誦，求第3組至少有一人被抽取的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著資本市場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到下表（單位：人）：

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？（Ⅱ）①現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)民中，按“經(jīng)常使用”與“偶爾或不用”這兩種類型進(jìn)行分層抽樣抽取10人，然后，再?gòu)倪@10人中隨機(jī)選出3人贈(zèng)送優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用共享單車的概率.

②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮品，記其中經(jīng)常使用共享單車的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，直線不過原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為．

（1）證明：直線的斜率與的斜率的乘積為定值；

（2）若過點(diǎn)，延長(zhǎng)線段與交于點(diǎn)，四邊形能否為平行四邊形？若能，求出的方程；若不能，說明理由．

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