Question

已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，則第58個數(shù)對是（　�。�

• A、（2，10）
• B、（3，9）
• C、（5，7）
• D、（3，8）

Answer 1

考點：數(shù)列與函數(shù)的綜合

專題：計算題,推理和證明

分析：由已知可知：其點列的排列規(guī)律是（m，n）（m，n∈N^*）m+n的和從2開始，依次是3，4…增大，其中m也是依次增大．據(jù)此即可得出．

解答： 解：由已知可知：其點列的排列規(guī)律是（m，n）（m，n∈N^*），m與n的和從2開始，依次是3，4…增大，其中m也是依次增大．
而m+n=2只有一個（1，1）；
m+n=3有兩個（1，2），（2，1）；
m+n=4有3個（1，3），（2，2），（3，1）；
…
m+n=11有10個（1，10），（2，9），…，（10，1）；
其上面共有1+2+…+10=

10×(1+10)

2

=55個；
m+n=12的有（1，11），（2，10），（3，9）…
故第58個數(shù)對是（3，9）．
故選：B．

點評：本題考查的知識點是歸納推理，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想），屬于基礎(chǔ)題．