設(shè)直線l與曲線f（x）=x3+2x+1有三個不同的交點(diǎn)A、B、C，且︱AB︱=︱BC︱=,則直線l的方程為（ ）

A.y=5x+1 B.y=4x+1 C.y=3x+1 D.y=x+1

 

C

【解析】由曲線關(guān)于（0,1）中心對稱,則B（0，1），設(shè)直線l的方程為y=kx+1，
代入y=x3+2x+1，可得x3=（k-2）x，∴x=0或x=±，∴不妨設(shè)A（,k·+1）(k

>2）,∵|AB|＝|BC|＝∴(-0)2+ （k·+1-1）2=10錯誤！鏈接無效。∴k3-2k2+k-12=0,

∴（k-3）（k2+k+4）=0，解得k=3，∴直線l的方程為y=3x+1,故選C.

考點(diǎn)：1.函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用；2.直線的一般式方程．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若，且，則的值為（ ）

A．或 B． C． D．或

 

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在中，是邊中點(diǎn)，角，，的對邊分別是，，，若，則的形狀為 ．

 

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在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線C2是極坐標(biāo)方程為：，

(1)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；

(2)若P，Q分別是曲線C1和C2上的任意一點(diǎn)，求的最小值.

 

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若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足︱b+a2-3lna︱+（c-d+2）2=0,則（a-c）2+（b-d）2的最小值為 .

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為3，則可輸入的實(shí)數(shù)x值的個數(shù)為（ ）

A.1 B.2 C.4 D.3

 

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在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線C2是極坐標(biāo)方程為：，

（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）若P，Q分別是曲線C1和C2上的任意一點(diǎn)，求的最小值.

 

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已知等差數(shù)列{an}，且3（a3+a5）+2(a7+a10+a13)=48,則數(shù)列{an}的前13項(xiàng)之和為（）

A.24

B.39

C.104

D.52

 

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已知函數(shù)，若，則 .

 

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