在直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標系相同的長度單位，建立極坐標系，曲線C2是極坐標方程為：，

（1）求曲線C2的直角坐標方程；

（2）若P，Q分別是曲線C1和C2上的任意一點，求的最小值.

 

(1);(2)

【解析】

試題分析：(1)把代入曲線C2是極坐標方程中，即可得到曲線C2的直角坐標方程；

(2)由已知可知P（）,，由兩點間的距離公式求出的表達式，再根據二次函數(shù)的性質，求出的最小值，然后可得min－.

試題解析：(1)，

. 4分

(2)設P（）,

6分

時，， 8分

. 10分

考點：1.極坐標方程和直角坐標方程的互化；2.曲線與曲線間的位置關系以及二次函數(shù)的性質.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時, (其中e是自然界對數(shù)的底,)

（1）求的解析式;

（2）設，求證：當時，且，恒成立；

（3）是否存在實數(shù)a，使得當時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據連續(xù)

7天的新增病例數(shù)計算，下列各選項中，一定符合上述指標的是（ ）

①平均數(shù)；

②標準差；

③平均數(shù)且標準差；

④平均數(shù)且極差小于或等于2；

⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1。

A．①② B．③④ C．③④⑤ D．④⑤

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設直線l與曲線f（x）=x3+2x+1有三個不同的交點A、B、C，且︱AB︱=︱BC︱=,則直線l的方程為（ ）

A.y=5x+1 B.y=4x+1 C.y=3x+1 D.y=x+1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

登山族為了了解某山高y（km）與氣溫x（°C）之間的關系，隨機統(tǒng)計了4次山高與相應的氣溫，并制作了對照表：

氣溫x（°C）

18

13

10

-1

山高y（km）

24

34

38

64

由表中數(shù)據，得到線性回歸方程，由此請估計出山高為72（km）處氣溫的度數(shù)為（ ）

A.-10 B.-8 C.-6 D.-6

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學理文數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，頂點A1在底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A1B=2.

(1)證明：平面A1AC⊥平面AB1B；

（2）若點P為B1C1的中點，求三棱錐P-ABC與四棱錐P-AA1B1B的體積之比.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學理文數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù)，若f（1）<1，f（5）=，則實數(shù)a的取值范圍為（）

A.-1<a<4 B.-2<a<1 C.-1<a<2 D.-1<a<0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

甲向靶子A射擊兩次，乙向靶子射擊一次.甲每次射擊命中靶子的概率為0.8，命中得5分；乙命中靶子的概率為0.5，命中得10分.

（1）求甲、乙二人共命中一次目標的概率；

（2）設X為二人得分之和，求X的分布列和期望.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，若為實數(shù)，則（ ）

A．2 B．-2 C． D．

 

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