【題目】若x>0,則函數(shù) 與y2=logax(a>0,且a≠1)在同一坐標系上的部分圖象只可能是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:當a>1時,
函數(shù) 為增函數(shù),且圖象過(0,﹣1)點,向右和x軸無限接近,
函數(shù)y2=logax(a>0,且a≠1)為增函數(shù),且圖象過(1,0)點,向左和y軸無限接近,
此時答案B符合要求,
當0<a<1時,
函數(shù) 為減函數(shù),且圖象過(0,﹣1)點,
函數(shù)y2=logax(a>0,且a≠1)為減函數(shù),且圖象過(1,0)點,向左和y軸無限接近,
此時無滿足條件的圖象.
故選:B
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的圖象的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成;圖像上每一點坐標(x,y)代表了函數(shù)的一對對應值,他的橫坐標x表示自變量的某個值,縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PC⊥底面ABCD,ABCD是直角梯形,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2AD=2CD=2.E是PB的中點.
(Ⅰ)求證:平面EAC⊥平面PBC;
(Ⅱ)若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ,求直線PA與平面EAC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某營養(yǎng)師要求為某個兒童預訂午餐和晚餐.已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物,6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C;一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物,6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外,該兒童這兩餐需要的營狀中至少含64個單位的碳水化合物和42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C.如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元,那么要滿足上述的營養(yǎng)要求,并且花費最少,應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求圖中a的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;
(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如表所示,求數(shù)學成績在[50,90)之外的人數(shù).
分數(shù)段 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) |
x:y | 1:1 | 2:1 | 3:4 | 4:5 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C對應邊分別是a,b,c,c=2,sin2A+sin2B﹣sin2C=sinAsinB.
(1)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC面積;
(2)求AB邊上的中線長的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+(y﹣1)2=9,直線l:x﹣my+m﹣2=0,且直線l與圓C相交于A、B兩點. (Ⅰ)若|AB|=4 ,求直線l的傾斜角;
(Ⅱ)若點P(2,1)滿足 = ,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x|2a﹣x|+2x,a∈R.
(1)若a=0,判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性,并加以證明;
(2)若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若存在實數(shù)a∈[﹣2,2],使得關于x的方程f(x)﹣tf(2a)=0有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)t的取值范圍.
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