如果sin（α+π）cos（α-π）=
1
2
，則tanα=
 
．
考點：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡，然后弦切互化求解即可．
解答： 解：由sin（α+π）cos（α-π）=
1
2
，得sinαcosα=
1
2
，
則
sinαcosα
sin2α+cos2α
=
1
2
，即
tanα
tan2α+1
=
1
2
，解得：tanα=1．
故答案為：1．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2x+4y-4=0截直線 x+y-l=0所截得的弦長是（　�。�
A、2
B、2
2
C、2
7
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=4，b=4
3
，A=30°，則角B等于（　　）
A、30°
B、30°或150°
C、60°或120°
D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是
9
5
，則a的可能值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈[1，2]，2x2-a≥0”，命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a≤-2或1≤a≤2
B、a＜-2或1＜a≤2）
C、a≤-2或1≤a＜2
D、a＜-2或1＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知7p=2，7q=5，則lg2用p，q表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：-b3+2b2-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
2x+y-4≤0
x≥0
y≥0
，則z=
y-x
x+1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c均為正實數(shù)，則“a＞b”是“ac＞bc”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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