（本小題共14分）

已知的頂點(diǎn)在橢圓上，在直線上，且。

（Ⅰ）當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求的長及的面積；

（Ⅱ）當(dāng)，且斜邊的長最大時(shí)，求所在直線的方程。

（Ⅰ），。

（Ⅱ）


解析:

（Ⅰ）因?yàn)?img width=52 height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/183/287383.gif">，且邊通過點(diǎn)，所以所在直線的方程為。

設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為。

由   得。

所以。

又因?yàn)?img width=27 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/184/287384.gif">邊上的高等于原點(diǎn)到直線的距離。

所以，。

（Ⅱ）設(shè)所在直線的方程為，

由得。

因?yàn)?img width=40 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/188/287388.gif">在橢圓上，

所以。

設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，

則，，

所以。

又因?yàn)?img width=27 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/9/287409.gif">的長等于點(diǎn)到直線的距離，即。

所以。

所以當(dāng)時(shí)，邊最長，（這時(shí)）

此時(shí)所在直線的方程為。

練習(xí)冊系列答案
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（本小題共14分）

      數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線

上.

   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

   （III）設(shè)，求證：

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如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小。

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已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線是圓上動點(diǎn)處的切線，與雙曲線交

于不同的兩點(diǎn)，證明的大小為定值.

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⑴求證：PA//平面EDB

⑵求證：PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

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（本小題共14分）

正方體的棱長為，是與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：直線∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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