數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
(上海春卷22)已知是實(shí)系數(shù)方程的虛根,記它在直角坐標(biāo)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.
(1)若在直線上,求證:在圓:上;
(2)給定圓:(,),則存在唯一的線段滿足:①若在圓上,則在線段上;② 若是線段上一點(diǎn)(非端點(diǎn)),則在圓上. 寫出線段的表達(dá)式,并說明理由;
(3)由(2)知線段與圓之間確定了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,通過這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的研究,填寫表一(表中是(1)中圓的對(duì)應(yīng)線段).
線段與線段的關(guān)系
的取值或表達(dá)式
所在直線平行于所在直線
所在直線平分線段
線段與線段長度相等
[證明](1)由題意可得 ,解方程,得
, …… 2分
點(diǎn)或,
將點(diǎn)代入圓的方程,等號(hào)成立,
在圓:上.
(2)[解法一] 當(dāng),即時(shí),解得,
由題意可得,整理后得 , …… 6分
,,
.
線段為: ,.
若是線段上一點(diǎn)(非端點(diǎn)),則實(shí)系數(shù)方程為
此時(shí),且點(diǎn)、在圓上. …10分
[解法二] 設(shè)是原方程的虛根,則,
解得
由題意可得,. ③
解①、②、③ 得 . …… 6分
以下同解法一.
[解](3)表一
得分
,
12分
15分
18分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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