在△ABC中，a=3，b=2，A=30°，則cosB=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：正弦定理可求sinB，由三角形中大邊對(duì)大角可得∠B＜∠A，即∠B為銳角，由同角三角函數(shù)關(guān)系式即可求cosB．
解答： 解：由正弦定理可得：sinB=
bsinA
a
=
2×sin30°
3
=
1
3
，
∵a=3＞b=2，
∴由三角形中大邊對(duì)大角可得∠B＜∠A，即∠B為銳角．
∴cosB=
1-sin2B
=
2
2
3
．
故答案為：
2
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，考查了三角形中大邊對(duì)大角的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
sinα-cosα+1
sinα+cosα-1
=
1+sinα
cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，若a4=a22，a2+a4=
5
16
，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a2-c2=2b，且4cosAsinC=sinB．
（1）求b；
（2）若S△ABC=2
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在黃岡市青年歌手大賽中，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)如下：91，89，91，96，94，95，94，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（　�。�
A、93，2.8
B、93，2
C、94，2.8
D、94，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2
2
，M為BC的中點(diǎn)
（Ⅰ）試在棱AD上找一點(diǎn)N，使得CN∥平面AMP，并證明你的結(jié)論．
（Ⅱ）證明：AM⊥PM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

e，π分別是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)和圓周率，則下列不等式中不成立的是（　�。�
A、logπe+（lnπ）2＞2
B、logπe+ln
π
＞1
C、π-e＞eπ-ee
D、
2
1
e
+
1
π
＜
eπ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，3]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)M，不變執(zhí)行如圖所示的程序框圖，且輸入x的值為1，然后輸出n的值為N，則M≤N-2的概率為（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
5
2
sinAsinx+cos2x（x∈R），其中A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且滿足cos（A+
π
4
）=-
2
10
，A∈（
π
4
，
π
2
）
（1）求sinA的值；
（2）若f（B）=
3
2
，且AC=5，求BC的值．

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