Question

不等式

2x-3

x+1

≤1的解集為

 

．

Answer 1

分析：把原不等式右邊的1移項(xiàng)到左邊，通分后 變成

x-4

x+1

≤0，不等式可化為兩個(gè)不等式組，分別求出兩不等式組的解集，求出兩解集的并集即為原不等式的解集．

解答：解：不等式

2x-3

x+1

≤1移項(xiàng)得：

x-4

x+1

≤0，
可化為：

x-4≤0 x+1＞0

或

x-4≥0 x+1＜0

，
解得：-1＜x≤4，
則原不等式的解集為{x|-1＜x≤4}
故答案為{x|-1＜x≤4}．

點(diǎn)評(píng)：本題的解題思想是利用兩數(shù)相除取符合的法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化．學(xué)生求解集時(shí)注意x+1為分母，應(yīng)該不為0這個(gè)隱含條件．