Question

已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，設直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），試判斷直線l和曲線C的位置關系．

Answer 1

【答案】分析：將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程后，發(fā)現(xiàn)曲線C為圓，找出圓心坐標和圓的半徑，又把直線l的參數(shù)方程化為普通方程后，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線l的距離d與圓的半徑r比較大小即可判斷出直線l和曲線C的位置關系．
解答：解：將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程得x²+y²-2y=0，
故知曲線C為圓，其圓心坐標為（0，1），半徑r=1．
將直線l的參數(shù)方程化為普通方程得：4x+3y-8=0．
由于圓心到直線l的距離d==1=r，
故直線l與圓C相切．
點評：此題考查學生會將極坐標方程和參數(shù)方程分別化為直角坐標方程和普通方程，掌握直線與圓位置關系的判斷方法，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．