過拋物線y2＝4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點．若|AF|＝3，

則|BF|＝________.

 

 

【解析】設∠AFx＝θ(0<θ<π)，|BF|＝m，則xA＝1＋3cos θ，

xB＝1＋mcos(π－θ)＝1－mcos θ.又y2＝4x的準線l為x＝－1，

∴|AF|＝1＋xA＝2＋3cos θ，因此3＝2＋3cos θ，∴cos θ＝.

∴m＝1＋xB，則m＝2－mcos θ，所以|BF|＝m＝＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

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直線(t為參數(shù))與曲線C(α為參數(shù))的交點個數(shù)為________．

 

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設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，函數(shù)f(x)＝x2＋4x＋ξ沒有零點的概率是，則μ＝ (　　)．

A．1 B．4 C．2 D．不能確定

 

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已知橢圓＝1(0<b<2)與y軸交于A，B兩點，點F為該橢圓的一個焦點，則△ABF面積的最大值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-3練習卷（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線＝1(a>0，b>0)與直線y＝x無交點，則離心率e的取值范圍是(　　)．

A．(1,2) B．(1,2] C．(1，) D．(1，]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線y2＝4x的焦點到雙曲線x2－＝1的漸近線的距離是(　　)．

A. B. C．1 D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-6-1練習卷（解析版） 題型：填空題

直線y＝2x＋3被圓x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦長等于________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-5-2練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.

(1)證明：AB⊥A1C；

(2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的體積；

(3)若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB＝2，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪專題復習知能提升演練1-4-1練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知{an}為等比數(shù)列，下面結論中正確的是(　　)．

A．a1＋a3≥2a2 B．＋≥2

C．若a1＝a3，則a1＝a2 D．若a3>a1，則a4>a2

 

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