已知橢圓＝1(0<b<2)與y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則△ABF面積的最大值為________．

 

2

【解析】不妨設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(，0)，而|AB|＝2b，

∴S△ABF＝×2b×＝b ＝

≤＝2(當(dāng)且僅當(dāng)b2＝4－b2.即b2＝2時(shí)取等號(hào))．

故△ABF面積的最大值為2.

 

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相關(guān)習(xí)題

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若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的人，對(duì)過(guò)馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

 

男

女

總計(jì)

走天橋

40

20

60

走斑馬線

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由K2＝，得K2＝≈7.8.

附表：

P(K2≥k0)

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論 (　　)．

A．有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別有關(guān)”

B．有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別無(wú)關(guān)”

C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別有關(guān)”

D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別無(wú)關(guān)”

 

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四張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可當(dāng)“6”用，則由這四張卡片可組成不同的四位數(shù)有多少個(gè)？

 

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用0,1，…，9十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為(　　)．

A．243 B．252 C．261 D．279

 

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從橢圓＝1(a>b>0)上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則該橢圓的離心率是(　　)．

A. B. C. D.

 

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過(guò)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)．若|AF|＝3，

則|BF|＝________.

 

 

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圓(x＋2)2＋y2＝4與圓(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置關(guān)系為(　　)．

A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離

 

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若數(shù)列{an}滿足＝d(n∈N*，d為常數(shù))，則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”．已知正項(xiàng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，且b1＋b2＋…＋b9＝90，則b4·b6的最大值是 (　　)．

A．10 B．100 C．200 D．400

 

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