設(shè)集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x≥x-2},C={x|2x+a>0}.
(1)求A∩B,A∪B;
(2)若滿足B⊆C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
考點(diǎn):集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題,并集及其運(yùn)算,交集及其運(yùn)算
專題:計(jì)算題,集合
分析:(1)化簡(jiǎn)集合B,即可求A∩B,A∪B;
(2)利用B⊆C,可得-
a
2
<2
,即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答: 解:(1)∵B={x|x≥2},
∴A∩B={x|2≤x<3},A∪B={x|x≥-1}.
(2)∵C={x|x>-
a
2
}

又∵B⊆C,∴-
a
2
<2
,∴a>-4.
點(diǎn)評(píng):本題考查集合的運(yùn)算,考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,已知a2+a7=18,則S8等于(  )
A、75B、72C、81D、63

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(sinx,cosx),
b
=(sin(x-
π
6
),sinx),函數(shù)f(x)=2
a
b
,g(x)=f(
πx
4
).
(1)求f(x)在[
π
2
,π]上的最值,并求出相應(yīng)的x的值;
(2)計(jì)算g(1)+g(2)+g(3)+…+g(2014)的值;
(3)已知t∈R,討論g(x)在[t,t+2]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,半徑為2的半圓內(nèi)的陰影部分以直徑AB所在直線為軸,旋轉(zhuǎn)一周得到一幾何體,求該幾何體的體積.(其中∠BAC=30°)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知A(1,3),B(2,1),C(5,t),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若BC⊥AB,求t值.
(2)若
OB
AC
,求t值及此時(shí)△ABC中角B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知式子(x2-
2
x
10
(Ⅰ)求該式的二項(xiàng)展開(kāi)式中的第4項(xiàng)
(Ⅱ)求該式的二項(xiàng)展開(kāi)式中含
1
x
的項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|-4<x<2},B={x|x<-5或x>1},C={x|m-1<x<m+1},m∈R.
(1)求A∩B;
(2)若A∩B⊆C,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

現(xiàn)代人普遍認(rèn)為拓展訓(xùn)練是一種挑戰(zhàn)極限、完善人格的訓(xùn)練.某大學(xué)生拓展訓(xùn)練中心著眼于大學(xué)生的實(shí)際情況,精心地設(shè)計(jì)了三個(gè)相互獨(dú)立的挑戰(zhàn)極限項(xiàng)目,并設(shè)置如下計(jì)分辦法:
項(xiàng)目
挑戰(zhàn)成功得分103060
挑戰(zhàn)失敗得分000
據(jù)調(diào)查,大學(xué)生挑戰(zhàn)甲項(xiàng)目的成功概率為
4
5
,挑戰(zhàn)乙項(xiàng)目的成功概率為
3
4
,挑戰(zhàn)丙項(xiàng)目的成功概率為
1
2

(Ⅰ)求某同學(xué)三個(gè)項(xiàng)目全部挑戰(zhàn)成功的概率;
(Ⅱ)記該同學(xué)挑戰(zhàn)三個(gè)項(xiàng)目后所得分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列并求EX.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x+3,g(x)=3x-k(k∈R).
(1)如果f(g(x))=g(f(x))恒成立,求k值,并求函數(shù)h(x)=f(x)+
g(x)
的值域;
(2)若k=-4,實(shí)數(shù)a滿足f(a2)=g(a2-a),求a
3
2
-a-
3
2
的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案